機械学習（ML）と組合せ最適化（CO）は、現代の産業プロセスにおいて極めて重要な2つの要素です。ML手法はノイズの多いデータから有意義な情報を抽出し、COは高次元かつ制約のある環境における意思決定を可能にします。多くの場合、これら2つのツールを組み合わせることが望まれます。例えば、データから予測を生成し、その予測に基づいて最適化の意思決定を行うといったケースです。そのため、ハイブリッドML-COパイプラインは新たな研究分野となっています。 しかし、ここでは2つの問題が存在します。第一に、CO問題の解は通常、目的パラメータの区分定数関数として表現されますが、MLパイプラインは通常、確率的勾配降下法を用いて学習されるため、傾きが重要になります。第二に、標準的なML損失は、組み合わせ環境ではパフォーマンスが低下します。 さらに、組合せ最適化層（CO層）には、適切に実装された手法が不足していることが多い。最近の研究では、確率的な観点からCO層を実装する手法が提案されており、近似微分と構造化された損失の構築に役立つ。 論文リンク: https://arxiv.org/abs/2207.13513 このアプローチに基づいて、この研究ではオープンソースの Julia パッケージ (InferOpt.jl) を提案しました。これには次の機能が含まれています。
InferOpt.jl オープンソース パッケージは、https://github.com/axelparmentier/inferopt.jl にあります。 InferOpt.jlはあらゆる最適化アルゴリズムと互換性があり、JuliaのMLエコシステムとも完全に互換性があります。研究チームは、ビデオゲームにおけるマップパス探索問題を用いて、その機能を実証しました。 推論問題の鍵は、与えられた入力から出力を予測することであり、そのためには各ML層のパラメータに関する知識が必要です。学習問題は、推論中に「良好な」出力につながるパラメータを見つけることを目指します。以下の式(1)に示すように、既存の「COオラクル」は、ソルバーベースや手作業で作成されたアルゴリズムを含む、最適化問題を解くことができるアルゴリズムを表しています。 レイヤーの定義は、自動微分（AD）を用いて意味のある微分を計算できることを指します。しかし、既存のCOオラクルはADと互換性がほとんどなく、微分はほぼ常にゼロとなり、有用な傾き情報が得られません。 そのため、COオラクルはこれまでレイヤーとは考えられていませんでした。本研究では、確率的知識を用いてCOオラクルをレイヤーに変換することに焦点を当てています。最新のMLライブラリは豊富なビルディングブロックを提供しており、ユーザーは複雑なパイプラインを構築・学習できます。本研究では、これらのライブラリを活用してハイブリッドML-COパイプラインを作成し、主に以下の2つの問題に取り組みます。
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